27.少量事例分析法
从题中给出的少量事例或具体条件分析，推理。
例如，中南五省1989年小学生数学联赛，第二试试题： 根据左边给出的各行数，通过分析各数及行与行之间的关系，推出第25行的第2个数是( )。
(A)301 (B)326 (C)339
除第一、二行外，其余各行对应的第二个数分别等于上行的第一个数与第二个数之和。而各行对应的第一个数分别是1、2、3、4、5……所以有：
第二、三、四、五、六，…行第二个数依次是
2＝1＋1
4＝2＋2＝1＋(1＋2)
7＝3＋4＝1＋(1＋2＋3)
11＝4＋7＝1＋(1＋2＋3＋4)
16＝5＋11＝1＋(1＋2＋3＋4＋5)
…………
故知，第25行第二个数为：
1＋(1＋2＋3＋4＋…＋24)
如果用a表示第n行第一个数，则an＝n。则bn表示第n行第二个数，则
＝1＋300＝301。
例1 一个真分数乘以一个自然数，所得的积一定比原数大。( )
想到1，便知是错的。
例2 分数的分子和分母都乘以或都除以一个相同的数，分数的大小不变。( )
这一判断题，隐藏了“0除外”这个特殊的因素。
由“两个相同数的差为0”知
由“一个加数＝和－另个加数”知
28.想特殊情况
例如，美国小学数学奥林匹克，第五次(1982年3月)题5：3×3的末位数字是9，3×3×3的末位数字是7，3×3×3×3的末位数字是1。求35个3相乘的结果的末位数字是( )。
先看几个特殊情况：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81；35＝243，36＝729，……。每四个尾数3、9、7、1—循环。
35÷4＝8余3。
35个3相乘的结果的个位数字是7。
29.想 整 体
例如，第五届“从小爱数学”邀请赛试题：把20以内的质数分别填入□中，每个质数只用一次。
使A是整数。A最大是( )。
若分别把其中的质数轮流放一个到分母中，其它的填到分子的□中逐一计算，再作比较，那就太麻烦了。
先从整体上考虑这八个质数之和，2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。
再考虑A与77的关系，设分母的质数为x，则
要使A是整数，X只能是77的质数约数7或11。
要使A最大，x应取7，A＝10。
