伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，以资纪念。在墓碑上刻了一个球内切于圆柱的图案，还在图案中刻了一个圆锥，如图1—33所示。
这样，圆柱的底面直径与其高度相等也与圆锥的高度相等。
试求：圆锥、球、圆柱的体积比。
答案：
体积比是圆锥∶球∶圆柱＝1∶2∶3
设圆柱底面半径为r，高为h，则
因为球内接于圆柱，所以h＝2r，所以
史话
据说阿基米德发现这个有趣的数学关系时，十分高兴，就产生了在自己墓前刻上这个图案的想法。马塞拉斯得知后，就刻了这块墓碑。
阿基米德的发明创造远远超过了当时的水平。他年青的时候造了一个行星仪，是一个水力推动的模仿太阳、月亮和行星运动的机构。他还发明了螺旋提水器；发现了杠杆原理；造了一组滑车把船吊到河里。后来当叙拉古遭到罗马人攻击的时候，他发明军器和投石炮防守叙拉古，据说他还用抛物镜面聚集太阳光，烧毁了攻城的罗马船。阿基米德为了挽救自己的祖国，竭尽自己的心智，给敌人以沉重的打击。后来终于因粮食耗尽而陷落。
