从课本上我们已经学会了用分解质因数（短除法）求两个数的最大公约数的方法.善于开动脑筋的小明对我说，他又发现了另外一种方法.并且说，当两个数中含公有的质因数比较难找（质因数比较大）的时候，若采用他发现的方法做，是绝对不会发生困难的.这就奇了！我忙问他发现的方法是什么，他说，只要在两个数之间来回作减法运算就行了.接着，他举了一个例子.

　　求18和48的最大公约数.

　　18 48……大数减小数.

　　18 30……移下较小数、差，比较，仍用大数减小数.

　　18 12……移下较小数、差，比较，又用大数减小数.

　　依样作下去……

　　依照上面的方法作下去，就会出现18和48两个数的最大公约数.

　　亲爱的读者，你想知道这种方法吗？那么，请先根据小明的作法研究下面的例子，再概括出这种方法来.

　　研究下表中每组数的最大公约数.

　　【规律】

　　求两个数的最大公约数，先用大数减小数，如果差正好等于小数，那么，小数就是两个数的最大公约数；如果差不等于小数，就再用差和小数中的较大数减较小数，如果差等于较小数，那么，较小数就是原来两个数的最大公约数；如果差还不等于较小数，就再重复前面的作法，……，直到差等于较小数为止.

　　【练习】

　　1.用上述方法求下面每组数的最大公约数.

　　12和78 56和88 36和84

　　26和91 86和129 94和41

　　141和188 159和53 89和53

　　2.最大公约数是6的两个数会有无数多组.你能很快地

　　说出十组这样的数来吗？

　　3.求下面每组数的最大公约数.

　　12、36和78 36、48和84

　　94、141和188 53、89和2000

　　4.判定下面的每组数是不是互质数.

　　127和263 569和1995 327和1418

　　842和1263 2433和2721 997和3988

　　（提示：分别求它们的最大公约数，看是不是等于1.）