古希腊人想出了许许多多关于时间和运动的悖论，最著名的就是芝诺提出的几个悖论。我们先看一下芝诺关于跑步者的悖论。
芝诺的跑步者在跑步开始之前作了一番推理。他想：“在我到达终点线之前，我必须经过中点。然后，我必须跑到3/4处，它是剩下距离的一半。而在我跑完最后的1/4这段路之前，我必须跑到这段路的中点。因为这些中点是没有止境的，我将根本不能到达终点。”参见图64。
他的论据是：“假定我每跑一半要花一分钟的时间，那么，画出的时间-距离关系图就会表明，我只能越来越接近终点，而绝不会到达终点。”（见图65）。
想到这里，他索性不跑了。
很明显，他的论据不对。可问题究竟出在哪里呢？
其实，问题在于跑步者并不是每跑半截都用1分钟。每跑一半所花的时间都是前一段时间的一半。他只要两分钟就可以到达终点。只不过他需通过无穷多个中点而已。实际的时间距离关系图是如图66所示，而根本不是图65所示。
接下来的悖论也是芝诺设计的，也跟跑步者有关，不过是跑得很快的人——短跑冠军。
