我们以前用的教材，一般讲完一个概念、一条法则，接着讲一两个例题，然后让学生模仿做几个练习。这种教材有两点不足，一是从知识的传授来说，教材虽然重视知识的系统性，但平铺直叙，知识内部联系不紧密，有些知识跨越程度比较大，形成大大小小的一些教学难点。二是从能力的培养来说，教材中练习的分配是分散的、孤立的，技能的迁移性差，难以形成能力。

　　我对小学数学教材进行改革，是分两步走的。第一步，根据知识的内在联系和儿童智力发展的规律，突出教材中那些最基本的概念、法则和原理，并以此为中心，从纵横两个方面进行重新调整和组合，把所有有关的、有联系的知识串联在一起，做到有纲有目，使之形成为一个新的比较好的知识结构。第二步，根据培养数学能力的需要，自编能力训练的教材，充实到新的知识结构中去。改革后的教材，把能力训练的教材，作为教材的重要组成部分，是一种知识与能力紧密结合的新教材。它既有利于知识技能的教学，又有利于培养和提高学生的能力。

　　小学数学的最基本的概念，就是指那些在知识与技能的网络中，带有关键性的、普遍的和适用性强的内容。如加法的概念、同样多、差的概念、乘法的意义、小数的意义、分数的意义、倍的概念等等。抓住这些最基本概念的教学，就能使知识产生广泛迁移，使学生学习起来容易理解，同时也有利于记忆。前面谈到从纵横两个方面对知识进行重新调整和组合，在“纵”的方面，就是按照知识的纵向联系，归结为计算和应用题两条线，并使两条线的知识密切联系、互相渗透。基本的概念、法则、原理和数学能力是线上的中心环节。抓住这些中心环节，整条线就带动起来了。例如，百以内加减竖式计算法则，在计算这条线上，它是一个基本计算法则。重点学好百以内加减竖式计算法则，以后学习万以内、多位数加减计算时，学生就可以运用旧知识比较容易地掌握新知识，这就是知识迁移的作用。

　　在“横”的联系方面，就是把教材中有横向联系或互逆关系的知识，编排在一起，形成许多大大小小的“块”。例如，把十一类一步应用题组成一大“块”，把多位数加减与小数、分数、百分数加减，多位数乘除和小数乘除、分数和百分数应用题等分别分成不同的“块”。十一类一步应用题这一大“块”，又分为四小“块”，即把原教材中属于“求和”、“求剩余”的内容编为一块；把属于比较两个数多少的应用题编为一块；把属于“求相同加数的和的乘法应用题和相应的除法应用题编为一块；把属于比较两数倍数关系的应用题编为一块。然后以基本的概念法则为中心，一块一块地进行教学。例如比较两个数多少的应用题，这一小块内容，“同样多”和“差”的概念就是学习这一块知识的基本概念。

　　这样以基本概念、原理、法则为中心，从纵横两个方面对原教材从结构上进行了调整和组合，形成了一个新的教材知识结构。