我们生活着的宇宙究竟是平直的还是扭曲的呢？现在还搞不清楚。但是人们总是喜欢想象出各种各样不同的宇宙模型，在有些模型中，空间是扭曲的。
扭曲的空间里，会发生一些奇特的事情，我们一起去看看在二维的扭曲空间——莫比乌斯带上，可能发生的事情。
什么是莫比乌斯带呢？
拿一张两面颜色不一样的窄纸条，比如说，一面是红色，另一面是白色。在两面的中央各画一根直线，然后将纸条的两端粘贴在一起，做成一个纸圈。注意，在粘合两端的时候，要把纸条扭一下，使一端红面向外、另一端白面向外。这样得到的纸圈就是数学上大名鼎鼎的莫比乌斯带。
与普通的纸圈相比，莫比乌斯带有什么独特之处吗？让我们再做一个普通的纸圈出来看看。
拿一张同样的两面颜色不一样的窄纸条，在两面的中央各画一根直线，然后将纸条的两端粘贴在一起，使白色的一面都向外，这样做成的普通纸圈，外面是白色，里面是红色。
现在你发现了吗？这两种纸圈确实不同！普通纸圈有正反两面，而莫比乌斯带却分不出正反面，它只有一面。
如果捉两只蚂蚁让它在纸圈上爬，但不许它们越过边界。那么，在普通纸圈上爬行的蚂蚁，如果你把它放在红色一面，它就爬来爬去总在红面上；如果你把它放在白色的一面上，它就爬来爬去总在白面上。但是，在莫比乌斯带上爬行的蚂蚁就不同了，不论你把它放在纸圈的哪个位置，它都可以不越过边界，到达红面或白面上所有的地点。
我们关心的是，一个二维世界的居民，他在普通的、平直的空间中生活，和在一个扭曲的空间中生活，有什么不一样。
注意，因为是二维世界，所以，普通纸圈和莫比乌斯带都是没有厚度的，那个二维的居民也没有厚度，他就象被嵌在纸圈中一样进行他的活动。
先看他在平直空间中的行为。
如图59所示，二维世界的居民在球面上绕圈运行，就好象在一个没有扭曲的闭合带子上运行一样。如果他的心脏处在身体的某一侧，那它将永远处在同一侧。
再看他在扭曲空间中的情景。
他绕着莫比乌斯带运行，奇怪的事情就发生了。带上的扭曲部分使它翻了个筋斗，他回到原位置时，心脏已移到身体的另一侧（见图60）！
我们也许可以根据上面的结果作出推论，这就是图61所示的，如果我们所处的三维空间是封闭的，它当然也可能象莫比乌斯带那样扭曲。这时，如果一个宇宙飞行家在这样的封闭空间里环行一周，他回来时已是一个反向的人！
