循环小数能直接作加法运算吗？这是一个崭新的课题.这或许是前辈数学家们故意留给后人去思考的.感兴趣的读者不想试一试吗？

　　为了使你的研究卓有成效，请你根据下面的思路分门别类地加以考察.

　　（1）有限小数加循环小数.

　　考察下面的例子.计算：

　　目前我们只有将这些小数都转化成分数才能算出结果（假如你亲自算一下就会发现这是一种十分麻烦的方法！）

　　现在，就请读者舍弃上面的中间过程，根据下面的提示，直接观察每个算式与最后结果之间的联系，希望你能从中发现直接运算的法则.

　　怎么样？发现了什么直接算的规则了吗？请归纳出来.我们利用类似的方法还可以去研究其它几种情形.

　　（2）两个循环节位数相同的纯循环小数相加.

　　考察下面的一些例子.

　　能归纳出直接运算的法则了吗？

　　（3）两个循环节位数不等的纯循环小数相加.

　　考察下面的例子：

　　能归纳出直接运算的规则了吗？

　　如果能得出以上三种情形的运算法则的话，那么，利用这些法则去直接计算混循环小数之间的加法运算就是一件不难的事情了（限于篇幅，此处从略）.

　　【规律】

　　（1）有限小数加循环小数，和仍然是个循环小数.其循环节跟原加数的循环节相同.法则是，用有限小数跟循环小数的非循环部分对应数位相加，循环小数的非循环数位不够时，就用第一循环节、第二循环节……补足再相加，用这个和作和的非循环部分，原来加数的循环节仍作和的循环节.

　　（2）两个循环节位数相同的纯循环小数相加，和仍然是个纯循环小数.法则是，用两个循环节相加的和除以99……9（其中9的个数等于循环节的位数），商作和的整数部分，余数作小数部分的循环节（若余数位数不够原加数循环节的位数时，就在余数的前面补足“0”作循环节）.

　　（3）两个循环节位数不同的纯循环小数相加，和仍然是个纯循环小数，其循环节的位数是两个加数循环节位数的最小公倍数.方法是，先把两个加数改写成循环节位数相同（两加数循环节位数的最小公倍数）而大小不变的循环小数，再按照法则（2）进行计算.

　　【练习】

　　1.直接计算下列各题.

　　2.直接计算下列各题.

　　3.将分数化成小数计算.