广义地说，一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论都可以称做悖论。如果加以细分，悖论可以分成三种。第一种悖论是结论看起来肯定错了，但实际上却是对的，这种悖论又叫做佯谬；第二种悖论是结论看起来像是对的，但实际上却是错的，是一种似是而非的悖论；还有一种就是逻辑悖论，这种悖论的主要特点是，在一个思维的过程中，一系列的推理看起来全是对的、无懈可击的，可最终得到的结论却是和出发点相矛盾的，形成了一个逻辑上自相矛盾的怪圈。
一个逻辑悖论将直接导致彼此矛盾的结果，就像证明了1+1既等于2，又不等于2一样。而且，这种矛盾是恶性的，是逻辑悖论自身无法回避的矛盾。换句话说，逻辑悖论是不可解的，除非采用某些方法来消除这种恶性的矛盾，比如设定一些规则禁止某些情况发生。
逻辑悖论能将人们的思路一步一步地引入一种矛盾之中，却又让人搞不清楚到底出了什么问题，在哪里出了问题。所以，逻辑悖论在使我们的主意忽左忽右的同时，激发起我们强烈的好奇心：为什么我的每一步推理都是无懈可击的，可得出的结论却是互相矛盾的，究竟什么地方错了呢？从古希腊起到今天，几千年的时间里，对逻辑悖论的这种探究一直都给人们带来了极大的乐趣。
当然，逻辑悖论带给人们的可不仅仅是乐趣，许多大数学家都以极为严肃认真的态度对待它、研究它、想方设法解决它，正是这种努力大大地推动了现代逻辑学和数学集合论的发展。
要知道，逻辑学是一切演绎推理的基础，一个学生如果不懂基础逻辑就没有能力掌握数学基础。虽然对这些基础的理解常常是具有一定难度的，但是，下面的一组逻辑悖论告诉我们，逻辑学可不是什么枯燥无味的东西，它包含了许许多多对数学来说很重要的课题，这些课题生动有趣，理解其中奥秘的过程将是令人兴奋的。
