几个月后，张先生又来到赵师傅这里。这回，他拿来的地毯是个长和宽都是12分米的正方形地毯。
张先生摆弄着这块地毯，对赵师傅说道：“老伙计，你看我多倒霉呀！电熨头倒下来，偏偏掉在我最心爱的地毯上。瞧，这里烧出了一个洞，多可惜！不过我算过了，只要把它裁剪一番再缝上，就能既补上这个窟窿，又不缩减地毯的大小。你就帮帮忙吧。”
赵师傅对张先生的话将信将凝，但他还是按照张先生所教的方法做了。
他先按图36将地毯裁开，再按图37把裁好的几块地毯缝合在一起。奇怪！缝好的地毯仍然是个长宽都是12分米的正方形地毯，但那个窟窿却没了！
到底怎么回事？补上这个窟窿的1分米2是从哪里来的呢？两个边长相同的正方形怎么会有不同的面积呢？
在这个地毯悖论中所丢失的面积是一个实实在在的窟窿。与前一问题不一样的是，这里的两个图形在各自的那条斜线上都是完美地接合在一起，并无重叠和空隙。那个不见了的单位正方形到哪里去了呢？
为了弄清这是怎么回事，让我们一起来做两个全等的、上面没有孔洞的正方形吧，做得越大越好。把其中的一个按图中的式样精确地剪成所需要的五块，把它们重新安排一下拼成那个带孔的图形，最后把它放到未经剪切的正方形上边。待两者的上边和两侧边都重合后，我们就会发现那个带孔的图形不是真正的正方形。它实际上是个长方形，比正方形高1/12分米，于是它的底部就多出一个12分米×1/12分米的窄带，其面积恰好与地毯上的孔洞面积一样。
这就解释了那个窟窿是如何消失的。
现在，我们再来看另一个与地毯有关的故事。
