数），如果，那么C是多少？

可能是1或2，C可能是1或3。可把这些数代入式中验证，确定B、C是多少。

可知B≠2。可确定只有A=1，B=1时C是1。

　　答：C是自然数1。

　　想：先求出六个分数的和，然后平均分成3份，求出分成三组后每

分在同一个组的另一个分数。

　　解：

　　3.一个分数，分子、分母的和为21，分母增加19后可约成1/4，原分数是多少？

　　想：分母增加19，分子、分母的和为21+19=40，分子、分母的和

　　 的数。

　　4.想：原分数的分子、分母都减去同一个数，分子与分母的差不变，还是136-73=63，而此分数约分是2/9，即分子、分母的比是2∶9，分母比分子多9-2=7份，就是63。可求出此分子或分母，再求减去的数。

　　解：73-（136-73）÷（9-2）×2

　　=73-9×2=55

　　或136-（136-73）÷（7-2）×9

　　=136-9×9=55

　　答：减去的数是55。

　　5.将分数1/7的分子与分母同时加某个自然数，得到3/5。求此自然数。

　　想：分数1/7的分子、分母相差6，而3/5的分子、分母只差2，这说明3/5是由一个分子、分母相差6的分数约分而得到的，因为2×3=6，所以这个分数是3/5=3×3/5×3=9/15，再把9/15换成1+8/7+8，就可得到结论。

　　解：7-1=6 5-3=2 6÷2=3

　　答：分子、分母同时相加了8。

　　6.有一串自然数，已知第一个数与第二个数互质，而且第一个数的5/6恰好是第二个数的1/4，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1998个数被3除所得的余数是几？

　　想：因为第一个数×5/6=第二个数×1/4，第一个数：第二个数=1/4∶5/6=3∶10，又两数互质，所以第一个数是3，第二个数是10，这一串数为：3、10、13、23、36、59、95、154、249、403、652……，被3除余数为：0、1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2，……，按“0、1、1、2、0、2、2、1”循环，周期为8。

　　解：1998÷8=249……6，所以第1998个数被3除所得余数是249，周期段的第6个数即2。

　　答：余数是2。

分数最小是几？

其中a、b、c为整数。

　　因为a、b、c为整数，所以m是28、56、20的最大公约数，n是5、15、21的最小公倍数。

　　解：28、56和20的最大公约数m是4，5、15和21的最小公倍数n是105，

　　8.某班学生不足50人，在一次考试中有1/7的学生得“优”，1/3的学生得“良”，1/2的学生得“及格”，那么有多少人不及格？

　　想：把全班人数看作“1”，先求出不及格人数占几分之几，1-

　　由于人数只能是整数，所以全班人数分别能被7、3、2、42整除，可先求出它们的最小公倍数。

　　解：7、3、2、42的最小公倍数是42，正好符合不足50人，因

　　答：不及格人数是1人。

　　9.同时满足下列条件的分数共有多少个？

　　（1）大于1/6，并且小于1/5；

　　（2）分子和分母都是质数；

　　（3）分母是两位数。

　　同理，当分子为11、13、17、19时，

　　10.在下面的四个算式中，得数最大的是哪个算式：

　　想：原式不能直接比较，可每个算式括号内的两个分数与括号外的整数相乘，都可提出整数2，再比较后面的分数部分。

　　根据分子相同的分数，分母小的分数比较大，容易看出：（3）

和是多少？

　　这一特征，先将

　　解：3A+11B=17，由于A、B都是自然数，经试算得出，A=2，B=1，A+B=2+1=3

　　答：A+B的和是3。

　　想：本题不计算结果，只判断结果的整数部分，算式中的5个数1/3最大，因此，如果把5个数都看作1/3，结果一定大于原结果，由此可作出判断。