著名的魔术师张先生有一块长和宽都是13分米的地毯，他想把它改成宽8分米、长21分米的地毯。
这一天，张先生就拿着这块地毯找他的好朋友地毯匠赵师傅去了。
张先生说：“赵师傅，你帮我把这块地毯改一下吧。只要把它裁成四块，再把它们缝在一起，就能变成一块正好8分米×21分米的新地毯。”
赵师傅以为张先生在和自己开玩笑，于是他说：“对不起，张先生！你这个伟大的魔术师，数学怎么这样差！13乘13是169，8乘21是168。差着1平方分米呐，你让我怎么办得到呢？”
张先生自负地一笑，说：“我的朋友，伟大的魔术师是从不会错的。现在，你就照我说的做吧。”他递给赵师傅一张图，让赵师傅先把地毯照着样子裁成四块（见图34）。
赵师傅按图纸的样子做了。然后，张先生又拿出一张图（见图35），他请赵师傅将裁好的地毯块按样子摆好，再缝到一起，这样就得到了一块8分米×21分米的地毯。
赵师傅觉得这事太奇怪了。他想：这怎么可能呢？这么一裁一缝，地毯的面积就从169分米2缩小到168分米2了！那1分米2到哪里去了？
这个古老的故事是这样的令人惊奇和难以解释，值得我们花费一些时间动手按照所说的方法做一做。我们在作图纸上画一个正方形，把它剪成四块，重新安排一下，拼成一个长方形。除非这个图做得很大并且作图和剪裁都搞得十分准确，人们会发现拼接成的长方形在主对角线附近发生了微小的重叠。正是沿对角线的这点不完美的叠合导致丢失了一个单位的面积。
关于地毯，魔术师还有另外两个故事。
