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201含有九个不同数字的分数

时间:2005-11-14 15:44:00 来源:网友供稿 作者:佚名

 

 请你看看下面的式子,它有什么特别的地方?

  

  在等号左边,从19,所有不为零的数字都出场一次,约简以后却变得非常简单。这是很特别,很难做到的。

  能不能再写一个类似等式出来呢?

  通过观察,发现原式中的分母18654可拆成18654,分子9327对应地拆成9327,划分得到的对应小单元之间也保持2倍关系:189×263×25427×2

  在分子和分母中同时将后面两个单元对调,就得到一个新的类似等式:

    

    

  子和分母里,从19这些数字还是要恰好各出现一次。

  参考刚才“划分单元”的办法,按照3倍关系构作小单元,得到174=58×36=2×39=3×3

  用这些等式左边的小单元17469组成分母,右边的对应小单元5823组成分子,得到两个满足条件的等式:

  

  在上面得到的四个有趣等式中,分子是1,分母分别是23。还可写出一些类似的等式,使分母分别是456789。下面是其中的几个例子:

  

  还可以再变变花样,用九个数字组成分数,使约简后的分子和分母都很小,但不是1。例如:

  

  等等。

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