设赌局的庄家只要用三张卡片和一顶帽子就可以很轻松地骗人上钩了，他利用的就是人们对概率认识的错误直觉。
庄家手里的三张卡片是不同的：
庄家把卡片放在帽子里摇晃一番，让你随意地抽出一张来，放在桌子上，这时候，卡片的一面就露了出来，是黑点或者是圆圈。让我们假定露出的是个圆圈。
庄家要与你赌这张卡片的背面是什么，是黑点？还是圆圈？他赌的是正反面一样，都是圆圈，那你只能赌黑点了。
那么，庄家是怎么让你上当的呢？
庄家告诉你，很明显这张卡片不可能是黑点—黑点卡，因此，它要么是圆圈—圆圈卡，要么是黑点—圆圈卡，二者必居其一。这样一来，这张卡的背面不是黑点，就是圆圈，所以赌什么都一样，全是公平的，你和他赢的机会均等，都是1/2。
可是，你要注意了，虽然庄家信誓旦旦地说，这个游戏绝对公平，但是他决不会让你去赌“正反面一样”。为什么呢？因为猫腻正在这里！当他赌“正反面一样”时，他赢的机会是2/3，你赢的机会只有1/3！
让我们来看看问题出在哪里。
庄家千方百计要你相信的是，同样可能发生的情况只有两种。然而事实是，同样可能发生的情况有三种！
在这里你一定要把正反面区分开来看，将正面朝上视为一种情况，将反面朝上看成另一种情况。
三张卡片随意抽一张放在桌子上，同样可能发生的情况有六种：
黑点—黑点卡的正面，
黑点—黑点卡的反面，
圆圈—黑点卡的正面，
圆圈—黑点卡的反面，
圆圈—圆圈卡的正面，
圆圈—圆圈卡的反面。
因此，如果抽出的卡片放在桌子上，露出了圆圈，它所代表的情况可能是：
圆圈—黑点卡的正面，
圆圈—圆圈卡的正面，
圆圈—圆圈卡的反面。
在这三种情况中，“正反面一样”的情况占了两种，因此，在玩了多次以后，庄家就会三回里赢两回，你的钱很快就会流入他的腰包里啦。
