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　　如何发展学生的智力，培养学生的能力，是摆在我们教师面前的一个新课题。一年多来，我做了如下的尝试：

　　（一）努力创设问题的情境，引导学生积极思维，认真讨论，让他们利用旧知识去掌握新知识

　　例如，讲有“余数除法”时，我让学生先复习了“4×（）＜9，5×（）＜43，（）里最大能填几”和“8÷4、40÷5”等能整除的竖式计算，为讲新课做好准备。讲新课时，我没有直接讲什么叫有余数的除法，而是先让每个学生把事先准备好的10根小棍拿出来，我带领他们做分小棍的练习：“有10根小棍，每2根1份，可以分几份？每5根1份，可以分几份？”当然，学生做这道题不困难。接着我不做任何提示，让学生继续分：“每3根1份，可以分几份呢？”学生以为可以分完，可是分到最后，每人手里都剩了一根，这时，他们都发现了“分不完”的情况，于是我才开始讲：在日常生活和生产中，平均分一些东西，不一定都能分完，而且分不完的情况是大量存在的，此时引出了课题，和学生一起进行讨论。

　　在讨论到计算方法时，我抓住几个关键的问题让学生自己去思考，得出结论。如例1：“有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘？还剩几个？”不少学生知道要用除法计算，可是又觉得9个苹果没有分完，还剩1个，好像用已学过的除法计算解释不通。然而，这正是学生将要理解有余数除法的关键之处，我仍没有直接告诉学生算理，而是启发他们去想：“为什么这道题要用除法计算呢？”学生都愿意自己把这个问题回答出来，于是就都积极地思考起来。想了一会儿，一个学生终于正确地答出：这题是要求9里面有几个4，所以用除法计算，这样通过讨论，既复习了旧概念，又学了新知识，还培养了学生认真思考问题的好习惯。

　　在讨论“9÷2”的试商方法时，学生都知道要商4，但对为什么商4的问题，不少人是这样想的：因为放两盘，所以商4。我问：如果书上没有图或者题目中数目很大，怎么办呢？这时，我努力激发他们想解决问题的积极性，说：你们想想过去学的本领，看哪个同学能够把学过的本领用上。一个学生很快举起手来，说：4乘以2等于8，最接近9。我说：有道理，谁能说得更明确些？黑板上复习的内容就有你们要用的知识。这时一个同学很准确地答出：因为4乘以2等于8， 8＜9，所以商2。

　　在讲第二个例题“43÷5”时，我就先放手让每个学生在练习本上做，然后针对他们出现的错题，组织大家进行分析。例如，一个学生的计算结果是，43除以5商6余13，我问大家：他错在哪儿呢？一个学生说：他的商太小。我问：你怎么一眼就看出他商小了？答：因为他没有取最大的商，13里面还有2个5呢。这样，学生对为什么余数要比除数小的道理进一步加深了理解。在这个基础上，我才和学生一起总结出“做题时一定取最大的商，做完题后要把余数和除数比一比，余数一定要比除数小”的方法。这样学生对新知识不仅理解得深，而且记得非常牢。

　　（二）帮助学生探讨规律，举一反三

　　例如，在讲“7的乘法口诀”时，我是这样做的。因为上册书已学了1—6的乘法口诀，学生对如何推导口诀已经比较熟悉，所以学习7的乘法口诀时，我就试着让学生自己动手编口诀。学新课前先研究两道准备题：①我们班每组有7人，第一组的7人加上第二组的7人，两组一共有多少人？再加上第三组的7人，三个组一共有多少人：……七个组一共有多少人？老师边提问边在表内填上

　　让学生边看边想边回答。我问：“谁能看出这一行数之间有什么关系？为什么有这样的关系呢？”②用投影映出方块图，一行有7个方块，陆续出现2行，3行……7行，分别问：“这是几个7？一共有多少个方块？”研究这两道准备题的目的，是使学生对7的乘法口诀的积分别是多少加深印象。然后我提问：“根据过去学过的口诀， 7的乘法口诀应该从几乘以几开始编呢？”学生答：从7×1开始。这时我就让学生自己动手编口诀，学生都编对了，我又接着问：你们把每句口诀和下一句仔细比较一下，看看有什么特点呢？学生答：被乘数都是7，乘数一个比一个多1，积一个比一个多7。我又问：这是为什么？学生答：7×1表示1个7，7×2表示有两个7，7×3表示有3个7，……7乘以几就表示有几个7，所以乘数多一个1，积就多一个7。

　　当学生掌握了7的乘法口诀的规律后，我就让学生用这个规律直接编出8和9的乘法口诀，学生很快就编出来了。在编完9的乘法口诀以后，如果放松对学生的进一步要求，学生认识就会停留在原有的知识水平上，不再去发现新问题了。因此，我继续提问：还有什么新发现吗？这时课堂气氛又活跃起来，大家积极动脑筋，找规律，过了一会儿，大家除发现每句口诀中的被乘数都是9，而后一句中乘数都比前一句中的多1，积一个比一个多9外，还发现积的十位上的数和个位上的数相加都是9。我又启发他们：9比10怎么样？答：9比10少1。问：根据9的这一特点，你们还能找到一个什么规律来记9的乘法口诀呢？学生很快发现：9和几相乘的积，就是几十减几的数。我问：为什么呢？学生答：因为1个9比10少1，2个9就比20少2，3个9就比30少3……几个9就比几十少几，所以9和几相乘的积就是几十减几的得数。当学生看到自己发现了这么多新问题时，都很高兴，学习劲头也很足。由于这一部分口诀都是由学生自己按照规律动手编的，所以印象深，记得牢。当堂检查效果时，全班学生都把口诀记熟了，口算练习也全部正确。